遗嘱继承人死亡他的遗产由其继承人来继承，这是在继承人死亡前没有放弃继承的前提下，如果遗嘱有约定，则按照遗嘱继承。遗嘱继承人权利有遗嘱审查权，有限处分权和排除妨碍请求权。

一、遗嘱继承人死亡他的遗产由谁来继承

遗嘱继承人死亡他的遗产由其继承人来继承。遗嘱继承人死亡，并且在死亡前没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。

如果遗嘱继承人死亡前放弃继承的，其份额按照法定继承规定进行分配。

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根据《民法典》第一千一百五十二条规定，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。

第一千一百五十六条规定，遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。

不宜分割的遗产，可以采用折价、适当补偿或者共有等方式处理。

二、遗嘱继承人权利有哪些

遗嘱继承人权利有:

1.遗嘱审查权。遗嘱人要忠实执行遗嘱，就必须首先掌握遗嘱中对各项处分的真实涵义以及遗嘱是否真实合法。如遗嘱人是否有遗嘱能力，遗嘱是否出于遗嘱人的真实意愿，有无涂改、变换或隐匿等情形，是否给无劳动能力又无生活来源的继承人保留了必要的遗产份额以及是否处置了不属于自己的财产等等。

2.有限处分权。遗嘱执行人有权对遗嘱所涉及的全部遗产进行有效控制。

3.排除妨碍请求权。遗嘱执行人在执行职务时，任何人(包括继承人在内)不得妨碍和干涉。法律快车提示，继承人亦不得处分与遗嘱有关的遗产，这里所谓的“继承人不得处分与遗嘱有关的遗产”，是指未经清算和按遗嘱分割的遗产。

三、遗嘱继承人先死亡继承人子女是否可以继承

不可以，根据《民法典》第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。